∵抛物线y²=4x的焦点F（1，0），

∴椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一个焦点F（1，0），

∵它们的交点M到F的距离为

5

3

，

∴x_M=

5

3

-1=

2

3

，∴y_M²=

8

3

，

∴

( 2 3 )2

a2

+

8 3

a2-1

=1，解得a2=

1

9

，（舍）或a²=4．

∴椭圆的方程为

x2

4

+

y2

3

=1，

∴椭圆的离心率e=

1

2

．

故选A．