问题
填空题
设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，若曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为[0，
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答案
∵a＞0，
则f（x）开口向上，对称轴x=-b 2a
∵点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为[0，
]π 4
∴切线的斜率的取值范围为[0，1]
x0一定在x=-
的右侧b 2a
切线的斜率=f'（x0）=2ax0+b
∴0≤2ax0+b≤1
∴P到对称轴距离=x0-（-
）=b 2a 2ax0+b 2a
∴P到对称轴距离的取值范围为：[0，
]1 2a
故选B