问题
填空题
若双曲线
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答案
∵双曲线
-x2 3
=116y2 p2
∴综的渐近线方程是y=±
xp 4 3
又抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程是x=-p 2
故A，B两点的纵坐标分别是y=±p 2 8 3
又△OAB（O为原点）为等边三角形，x轴是角AOB的角平分线
∴
×p 2 8 3
=3
，得p=4p 2
故答案为4
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若双曲线
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∵双曲线
-x2 3
=116y2 p2
∴综的渐近线方程是y=±
xp 4 3
又抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程是x=-p 2
故A，B两点的纵坐标分别是y=±p 2 8 3
又△OAB（O为原点）为等边三角形，x轴是角AOB的角平分线
∴
×p 2 8 3
=3
，得p=4p 2
故答案为4