为了迎接2006年德国世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足

问题解答题

为了迎接2006年德国世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：

当比赛进行到14轮结束（每队均需比赛14场）时，甲队共积分25分．
（1）请你通过计算，判断甲队胜、平、负的场数；
（2）若每场比赛，每名参赛队员均可获得800元的出场费，设甲队中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W元，试求W的最大值．

答案

（1）设甲队胜x场，平y场，负z场，则：

x+y+z=14

3x+y=25

∴

y=25-3x

z=2x-11

∵x≥0，y≥0，z≥0

∴

25-3x≥0

2x-11≥0

x≥0

∴5

≤x≤8

由于x，y，z均为非负整数

∴①

x=6

y=7

z=1

②

x=7

y=4

z=3

③

x=8

y=1

z=5

（2）W=（2000+800）x+（1000+800）y+800z=-1000x+36200

∴这个一次函数W的值随x的增大而减小

∴当x=6时，W的最大值为30200元．