（1）由a₁=1，及S_n+1=4a_n+2，

得a₁+a₂=4a₁+2，a₂=3a₁+2=5，所以b₁=a₂-2a₁=3．

由S_n+1=4a_n+2，①

则当n≥2时，有S_n=4a_n-1+2，②

①-②得a_n+1=4a_n-4a_n-1，所以a_n+1-2a_n=2（a_n-2a_n-1），

又b_n=a_n+1-2a_n，所以b_n=2b_n-1，所以{b_n}是以b₁=3为首项、以2为公比的等比数列．（6分）

（2）由（I）可得b_n=a_n+1-2a_n=3•2^n-1，等式两边同时除以2ⁿ⁺¹，得

an+1

2n+1

-

an

2n

=

3

4

．

所以数列{

an

2n

}是首项为

1

2

，公差为

3

4

的等差数列．

所以

an

2n

=

1

2

+(n-1)

3

4

=

3

4

n-

1

4

，即a_n=（3n-1）•2^n-2（n∈N^*）．（13分）