问题 填空题

已知梯形ABCD内接于⊙O,AB//CD,AB="8" cm,CD ="6" cm,⊙O的半径为5cm,则S梯形ABCD=           

答案

49cm2或7cm2

过O作OE⊥CD于E,交AB于F.连接OA,OC.

在直角△OCE中,CE=  CD=1,OC=4.

∴OE= =4;

同理,在直角△AOF中,AF=  AB=4.

∴OF= =3.

1)当CD与AB在圆心的同侧时,

则梯形的高EF=1.

则梯形的面积是: (CD+AB)•EF= ×(6+8)×1=7cm2

2)当CD与AB在圆心的两侧时,

梯形的高EF=7.

则梯形的面积是:(CD+AB)•EF= ×(8+6)×7=49cm2

故答案是:49cm2或7cm2

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