问题
选择题
双曲线C和椭圆4x2+y2=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=
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答案
椭圆方程为：4x2+y2=1，
其焦点坐标为（0，±
），3 2
设双曲线的方程为
-y2 a2
=1x2 b2
∵椭圆与双曲线共同的焦点
∴a2+b2=
①3 4
∵一条渐近线方程是y=
x，2
∴
=a b
，②2
解①②组成的方程组得b=
，a=1 2
．2 2
即双曲线方程为4x2-2y2=-1，
故选C．
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