A。

根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。

∵⊙O₁与⊙O₂的半径分别是4和6，O₁O₂=2，∴O₁O₂=6－4=2。

∴⊙O₁与⊙O₂的位置关系是内切。故选A。