设G（x，y），P（m，n），则

∵椭圆

x2

3

+

y2

4

=1的焦点为F₁（0，1），F₂（0，-1），G为△PF₁F₂的重心

∴x=

m

3

，y=

1-1+n

3

∴m=3x，n=3y

代入椭圆方程，可得

9x2

3

+

9y2

4

=1，即3x2+

9y2

4

=1

∵P、F₁、F₂三点不共线

∴x≠0

∴△PF₁F₂的重心G的轨迹方程是3x2+

9y2

4

=1（x≠0）

故答案为：3x2+

9y2

4

=1（x≠0）