问题 选择题
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线为l,一直线交双曲线于P.Q两点,交l于R点.则(  )
A.∠PFR>∠QFR
B.∠PFR=∠QFR
C.∠PFR<∠QFR
D.∠PFR与∠AFR的大小不确定
答案

设Q、P到l 的距离分别为d1,d2,垂足分别为 M,N,

则PNMQ,

d1
d2
=
RQ
PR

又由双曲线第二定义可知

QF
d1
=e,
PF
d2
=e,

QF
d1
=
PF
d2
PF
QF
=
d2
d1

PF
QF
=
PR
RQ

∴RF是∠PFQ的角平分线,

∴∠PFR=∠QFR

故选B.

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