问题
选择题
已知等比数列{an}的公比q<0,其前n项和为Sn,则a9S8与a8S9的大小关系是( )
A.a9S8>a8S9
B.a9S8<a8S9
C.a9S8=a8S9
D.a9S8与a8S9的大小关系与a1的值有关
答案
S8 a9-S9a8=
×a1q8-a1(1-q8) 1-q
×a1q7a1(1-q9) 1-q
=
[(1-q8)q-(1-q9)]a12q7 1-q
=
(q-1)a12q7 1-q
=-a12q7
∵q<0
∴-a12q7>0
∴S8a9>S9a8
故选A