问题 选择题

已知等比数列{an}的公比q<0,其前n项和为Sn,则a9S8与a8S9的大小关系是(  )

A.a9S8>a8S9

B.a9S8<a8S9

C.a9S8=a8S9

D.a9S8与a8S9的大小关系与a1的值有关

答案

Sa9-S9a8=

a1(1-q8)
1-q
×a1q8-
a1(1-q9)
1-q
×a1q7

=

a12q7
1-q
[(1-q8)q-(1-q9)]

=

a12q7
1-q
(q-1)

=-a12q7

∵q<0

∴-a12q7>0

∴S8a9>S9a8

故选A

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