问题
填空题
对于任意定义在R上的函数f（x ），若实数x0满足f（x 0）=x 0，则称x0是函数f（x ）的一个不动点，若函数f（x ）=ax2+（2a-3）x+1恰有一个不动点，则实数a的取值集合是______．
答案
根据题意，得
x=ax2+（2a-3）x+1恰有两个相等的实根，
即方程ax2+（2a-4）x+1=0恰有两个相等的实根，
∴当a≠0时
△=（2a-4）2-4a=0，
解之得：a=1或a=4；
当a=0时，显然也符合题
综上所述，实数a的取值集合是{0，1，4}
故答案为：{0，1，4}
