已知等比数列{an}的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S2

问题选择题

已知等比数列{a_n}的首项为8，S_n是其前n项的和，某同学经计算得S₂=20，S₃=36，S₄=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（　　）

A．S₁

B．S₂

C．S₃

D．S₄

答案

根据题意可得显然S₁是正确的．

假设后三个数均未算错，则a₁=8，a₂=12，a₃=16，a₄=29，可知a₂²≠a₁a₃，所以S₂、S₃中必有一个数算错了．

若S₂算错了，则a₄=29=a₁q³，q=

3	29

，显然S₃=36≠8（1+q+q²），矛盾．

所以只可能是S₃算错了，此时由a₂=12得q=

，a₃=18，a₄=27，S₄=S₂+18+27=65，满足题设．

故选C．