（Ⅰ）∵动点P满足

PE

•

PF

=0，∴点P的轨迹是以EF为直径的圆

∵E（-2，0），F（2，0），

∴点P的轨迹方程x²+y²=4

设M（x，y）是曲线C上任一点，∵PM⊥x轴，点M满足

PM

=

MQ

，

∴P（x，2y）

∵点P的轨迹方程x²+y²=4

∴x²+4y²=4

∴求曲线C的方程是

x2

4

+y2=1；

（Ⅱ）∵

ON

=

OA

+

OB

，∴四边形OANB为平行四边形

当直线l的斜率不存在时，不符合题意；

当直线l的斜率存在时，设l：y=kx-2，l与椭圆交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）

直线方程代入椭圆方程，可得（1+4k²）x²-16kx+12=0

∴x₁+x₂=

16k

1+4k2

，x1x2=

12

1+4k2

由△=256k²-48（1+4k²）＞0，可得k＞

3

2

或k＜-

3

2

∵S△OAB=

1

2

|OD||x₁-x₂|=|x₁-x₂|

∴S_OANB=2S_△OAB=2|x₁-x₂|=2

(x1+x2)2-4x1x2

=8

4k2-3 (1+4k2)2

令k²=t，则

(1+4t)2

4t-3

=4t-3+

16

4t-3

+8，当t＞

3

4

，即4t-3＞0时，由基本不等式，可得4t-3+

16

4t-3

+8≥13，当且仅当4t-3=

16

4t-3

，即t=

7

4

时，取等号，此时满足△＞0

∴t=

7

4

时，

(1+4t)2

4t-3

取得最小值

∴k=±

7

2

时，四边形OANB面积的最大值为

8 13

13

所求直线l的方程为y=

7

2

x-2和y=-

7

2

x-2．