问题 选择题
如果双曲线
x2
m
-
y2
n
=1(m>0,n>0)的渐近线方程渐近线为y=±
1
2
x,则椭圆
x2
m
+
y2
n
=1
的离心率为(  )
A.
3
2
B.
3
4
C.
5
4
D.
5
16
答案

由题意,

n
m
=
1
4
,∴m=4n

∴椭圆

x2
m
+
y2
n
=1中,a2=m=4n,b2=n

c2=m-n=4n-n=3n

∴e=

c
a
=
3n
4n
=
3
2

故选A.

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