问题
填空题
已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，则a的取值范围是______．
答案
f（x）的单调减区间为：（-∞，1-a]，
又f（x）在区间（-∞，6]上递减，
所以（-∞，6]⊆（-∞，1-a]，则6≤1-a，解得a≤-5，
所以a的取值范围是（-∞，-5]，
故答案为：（-∞，-5]．
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已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，则a的取值范围是______．
f（x）的单调减区间为：（-∞，1-a]，
又f（x）在区间（-∞，6]上递减，
所以（-∞，6]⊆（-∞，1-a]，则6≤1-a，解得a≤-5，
所以a的取值范围是（-∞，-5]，
故答案为：（-∞，-5]．