问题 填空题
已知a>b>0,e1,e2分别是圆锥曲线
x2
a2
+
y2
b2
=1
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率,设m=lne1+lne2,则m的取值范围是 ______.
答案

由条件得:0<

b
a
<1,e1=
a2-b2
a
e2=
a2+b2
a

e1e2=

a4-b4
a2
=
1-(
b
a
)4

∴0<e1e2<1,

所以m=lge1+lge2=lg(e1e2)<0.

故答案为:(-∞,0)

问答题 简答题
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