就北半球的一个居民区而言，夏至这一天的正午时刻，太阳光与地面

问题解答题

就北半球的一个居民区而言，夏至这一天的正午时刻，太阳光与地面的夹角在最大，北纬纬度y与夹角β满足一次函数关系．下表是北纬纬度y与夹角β的变化情况对照表：

北纬纬度（y）	北纬24度	北纬32度	北纬40度	北纬48度
夹角（β）	89.5°	81.5°	73.5度	65.5度	…

（1）请你求出北纬纬度y与夹角β的函数关系式；
（2）恩施是祖国的三大后花园之一，位于北纬31度，请你求出其β的值．

答案

（1）由图中的表格知：y是x的一次函数，设y=kx+b

由题意得：

24=89.5k+b

32=81.5k+b

解得：

k=-1

b=113.5

∴y=-β+113.5

（2）当y=31时，β=113.5-31=82.5

故当施恩位于北纬31度时，β=82.5°．