问题
问答题
下表为甲乙两汽车的性能指标．开始时两车静止在同一条平直公路上，甲车在前乙车在后，两车相距170m．某时刻起两车向同一方向同时启动，若两车由静止开始运动到最大速度的时间内都以最大加速度（启动时的加速度）做匀加速直线运动．
（1）求两车的最大加速度的大小．
（2）通过计算判断两车相遇时各做何种性质的运动？
| 启动的快慢/s（0～30n1/s的加速时问） | 最大速度m•s-1 | |
| 甲车 | 12 | 40 |
| 乙车 | 6 | 50 |
答案
根据表格给出的数据可得：
a甲=
=△v △t
m/s2=2.5m/s230 12
a乙=
=△v △t
m/s2=5m/s230 6
（2）乙车达到最大速度时，经历时间t1=
=v乙 a乙
s=10s，在这10s内两车的位移分别为：50 5
x甲=
a甲t12=125m1 2
x乙=
a乙1 2
=250m＜x甲+170mt 21
故此时两车未相遇．
当甲车达到最大速度时，经历的时间t2=
=v甲 a甲
s=16s，两车运动的位移分别为40 2.5
=x ′甲
a甲1 2
=320mt 22
=x ′乙
a乙1 2
+v乙(t2-t1)=550m＞t 21
+170m故两车已相遇x ′甲
可知相遇时甲车做匀加速直线运动，乙车已达最大速度并做匀速直线运动．
答：（1）两车的最大加速度的大小分别为2.5m/s2和5m/s2．
（2）相遇时甲车做匀加速直线运动，乙车已达最大速度并做匀速直线运动．