问题
解答题
（I）求函数f（x）=log3（1+x）+
（II）已知函数f（x）=ax2+bx+c且f（0）=0，f（1）=f（-1）=2，求它的解析式，判断并证明该函数的奇偶性． |
答案
（1）由题意得，
，解得-1＜x≤1+x＞0 3-4x≥0
，3 4
∴所求的函数的定义域是(-1，≤
]，3 4
（2）由题意得，
，解得b=c=0，a=2，c=0 a+b=2 a-b=2
∴f（x）=2x2，
函数的定义域是R，且f（-x）=2（-x）2=f（x），
∴f（x）=2x2是偶函数．