设直线方程为y=

3

（x-1），代入抛物线方程可得3x²-10x+3=0

∴x=3或x=

1

3

∴y=2

3

或y=-

2 3

3

∴|MN|=

(3- 1 3 )2+(2 3 + 2 3 3 )2

=

16

3

故选C．