问题
填空题
若存在实数x∈[1，2]满足2x＞a-x2，则实数a的取值范围是______．
答案
由题意可得，当实数x∈[1，2]时，a＜x2+2x=（x+1）2-1，故a小于 x2+2x 的最大值．
由于函数 x2+2x 在[1，2]上是增函数，故当x=2时，x2+2x 取得最大值为8，
∴a＜8，
故答案为 （-∞，8）．
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若存在实数x∈[1，2]满足2x＞a-x2，则实数a的取值范围是______．
由题意可得，当实数x∈[1，2]时，a＜x2+2x=（x+1）2-1，故a小于 x2+2x 的最大值．
由于函数 x2+2x 在[1，2]上是增函数，故当x=2时，x2+2x 取得最大值为8，
∴a＜8，
故答案为 （-∞，8）．