答案：D

题目分析：根据与圆有关的基本概念依次分析各项即可判断.

A.垂直于半径且经过切点的直线是圆的切线，注意要强调“经过切点”，故本选项错误；           

B.经过不共线的三点一定可以作圆，注意要强调“不共线”，故本选项错误；

C.经过圆心的弦是直径，注意要强调“经过圆心”，故本选项错误；                             

D.每个三角形都有一个内切圆，本选项正确.

点评：解答本题的关键是注意与圆有关的基本概念中的一些重要字词，学生往往容易忽视，要重点强调.