设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则

∵P（1，0）

∴

BP

=（1-x₂，-y₂），

PA

=（x₁-1，y₁）

∵2

BP

=

PA

，

∴2（1-x₂，-y₂）=（x₁-1，y₁）

∴

x1+2x2=3 -2y2=y1

将A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）代入抛物线y²=12x，可得

y

21

=12x1，

y

22

=12x2

又∵-2y₂=y₁

∴4x₂=x₁

又∵x₁+2x₂=3

解得x1=2，x2=

1

2

∵|AF|+|BF|=x1+x2+ 6=2+

1

2

+6=

17

2

故选D．