答案：D

题目分析：根据题意可知，本题其实是利用圆与直线和直线之间的位置关系来求得半径r的取值范围，根据相离时半径小于圆心到直线的距离，相交时半径大于圆心到直线的距离即可求得r的范围．

根据题意可知到x轴所在直线的距离等于1的点的集合分别是直线和直线，

若以点（3，-5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，

那么该圆与直线必须是相交的关系，与直线必须是相离的关系，

所以r的取值范围是，

即，

故选D．

点评：解答本题的关键是要认真分析题意，理清其中的数量关系．看似求半径与x轴之间的关系，其实是利用圆与直线和直线之间的位置关系来求得半径r的取值范围．