30或150

题目分析：一条弦所对的圆周角有两种情况：当圆周角的顶点在优弧上，圆周角应是一个锐角；当圆周角的顶点在劣弧上，圆周角是一个钝角．

∵弦AB的长等于半径，

∴当把圆心分别与点A，B连接，可得等边三角形，等边三角形的内角是60°，

∴弦AB所对的圆心角是60°，

∴弦AB把圆分成60°和300°的两段弧，

根据弧的度数等于它所对的圆心角的度数，而一条弧所对的圆周角的度数等于所对圆心角度数的一半，

∴弦AB所对的圆周角等于30°或150°．

点评：解答本题的关键是注意一条弦（非直径）把圆分成两条弧，两条弧对应两个不同度数的圆周角．