在自然数集N上定义一个函数y=f（x），已知f（1）+f（2）=5．当x为奇数时，f（x+1）-f（x）=1，当x为偶数时f（x+1）-f（x）=3．

（1）求证：f（1），f（3），f（5），…，f（2n-1）（n∈N₊）成等差数列．

（2）求f（x）的解析式．

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