问题 填空题
如果二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(
1
2
,1)上为增函数,则f(2)的取值范围是______.
答案

二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5的对称轴为x=

a-1
2
,开口向上,

又二次函数f(x)在区间(

1
2
,1)上为增函数,

a-1
2
1
2
,解得a≤2,

f(2)=4-2(a-1)+5=9-2(a-1)=11-2a,11-2a≥11-4=7,

故f(2)的取值范围是[7,+∞).

故答案为:[7,+∞).

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