由题意可得：y=2sinx-cos2x=2sin²x+2sinx-1=2(sinx+

1

2

)2-

3

2

，

又sinx∈[-1，1]

当sinx=-

1

2

时，函数f（x）取到最小值为-

3

2

，

当sinx=1时，函数f（x）取到最大值为3，

综上函数f（x）的值域是[-

3

2

，3]．

故答案为[-

3

2

，3]．