设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

因为A、B在曲线

x2

4

+

y2

9

=1上，

所以

x12

4

+

y12

9

=1①

x22

4

+

y22

9

=1②

①-②得：

y1-y2

x1-x2

=-

9(x1+x2)

4(y1+y2)

．

因为点M是弦AB的中点，所以x₁+x₂=y₁+y₂=2．

则kAB=

y1-y2

x1-x2

=-

9

4

．

则直线l的方程为：y-1=-

9

4

(x-1)．

即9x+4y-13=0．

故答案为9x+4y-13=0．