（1）由z₂²=z₁•z₃，得（a+bi）²=1×（b+ai），a²-b²+2abi=b+ai，

∴

a2-b2=b 2ab=a

，又a＞0，得b=

1

2

，于是a=

3

2

．

∴a=

3

2

，b=

1

2

．

（2）由（1）得q=

3

2

+

1

2

i，而z₁+z₂+…+z_n=0，

∴q=

z2

z1

=

3

2

+

1

2

i

sn=

1×[1-( 3 +i 2 )n]

1-( 3 2 + 1 2 i)

=0∴(

3 +i

2

)n=1∴(-i)n•(

-1+ 3 i

2

)n=1

又(

-1+ 3 i

2

)3=1，且（-i）⁴=1，∴n_min=12．