设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

因为点A和B在抛物线上，所以有y12=ax1①

y22=ax2②

①-②得，y12-y22=a(x1-x2)．

整理得

y1-y2

x1-x2

=

a

y1+y2

，

因为A，B关于直线x+y-1=0对称，所以k_AB=1，即

a

y1+y2

=1．

所以y₁+y₂=a．

设AB的中点为M（x₀，y₀），则y0=

y1+y2

2

=

a

2

．

又M在直线x+y-1=0上，所以x0=1-y0=1-

a

2

．

则M（1-

a

2

，

a

2

）．

因为M在抛物线内部，所以y02-ax0＜0．

即

a2

4

-a(1-

a

2

)＜0，解得0＜a＜

4

3

．

所以a的取值范围是（0，

4

3

）．

故选C．