由x²+y²=4，可得x²=4-y²≥0

∴-2≤y≤2．

由u=x²+8y-5=（4-y²）+8y-5=-（y²-8y）-1=15-（y-4）²

∵函数在[-2，2]上单调递增，

∴当y=2时，umax=15-(2-4)2=11．

故选B．