问题
问答题
如图所示，A、B两个可看成是质点的物体沿同一直线运动，最初相距s0=7m，且A在拉力作用下以vA=4m/s的速度做匀速运动，B此时的速度为vB=10m/s，由于摩擦B以aB=2m/s2的加速度做匀减速运动．
求：（1）追上前A、B两物体间何时有最大距离？
（2）追上前A、B两物体间的最大距离为多少？
（3）经过多长时间A追上B？
答案
（1）当两者速度相等时，两者相距最远．
有vA=vB+aBt，则t=
=vA-vB a
s=3s4-10 -2
故经过3s两者相距最远．
（2）速度相等时，A的位移x1=vAt=4×3m=12m
B的位移x2=vBt+
aBt2=10×3-1 2
×2×9m=21m1 2
则△x=x2+s0-x1=21+7-12m=16m
故A、B间的最大距离为16m．
（3）设经过t时间后追上
则此时A的位移x1′=vAt=4t
B的位移x2′=vBt+
aBt2=10t-t21 2
则4t=10t-t2+7，解得t=7s．
B物块做匀减速运动到零所需的时间t0=
=0-vB aB
s=5s＜7s-10 -2
知物块B速度为零时，A物块还未追上B．设追及的时间为t′．
B的位移xB=
=0-vB2 2aB
m=25m-100 -4
有vAt′=xB+S0，4t′=25+7，解得t′=8s．
故经过8sA追上B．