问题
填空题
过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为
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答案
根据抛物线y2=4x方程得：焦点坐标F（1，0），
直线AB的斜率为k=tan
=π 3 3
由直线方程的点斜式方程，设AB：y=
(x-1)3
将直线方程代入到抛物线方程当中，得：3（x-1）2=4x
整理得：3x2-10x+3=0
设A（x1，y1），B（x2，y2）
由一元二次方程根与系数的关系得：x1+x2= 10 3 x1x2=1
所以弦长|AB|=
|x1-x2|=1+k2 1+3
=(x1+x2)2-4x1x2 16 3
故答案为16 3
