问题
选择题
已知等比数列{an}的公比为q（q为实数），前n项和为Sn，且S3、S9、S6成等差数列，则q3等于（ ）
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答案
依题意可知2S9=S6+S3，
即2
=a1(1-q8) 1-q
+a1(1-q5) 1-q a1(1-q2) 1-q
整理得2q6-q3-1=0，解q3=1或-
，1 2
当q=1时，2S9=S6+S3，不成立故排除．
故选B
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已知等比数列{an}的公比为q（q为实数），前n项和为Sn，且S3、S9、S6成等差数列，则q3等于（ ）
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依题意可知2S9=S6+S3，
即2
=a1(1-q8) 1-q
+a1(1-q5) 1-q a1(1-q2) 1-q
整理得2q6-q3-1=0，解q3=1或-
，1 2
当q=1时，2S9=S6+S3，不成立故排除．
故选B