问题
解答题
已知复数z满足|z-2|=1，复数z所对应的点的轨迹是C，若虚数满足u+
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答案
满足条件|z-2|=1的复数z在复平面上对应点的轨迹是
圆心为（2，0），半径为1的圆．
再设虚数u所对应的点U（a，b），
由u是虚数，设u=a+bi（a，b∈R，b≠0）则
z+
=a+bi+1 z
=a+bi+1 a+bi
=a+a-bi a2+b2
+(b-a a2+b2
)ib a2+b2
∵u∈R∴b-
=0且b≠0得a2+b2=1即|u|=1，b a2+b2
它表示圆心为（0，0），半径为1的圆，与圆心为（2，0），半径为1的圆相外切，
即虚数u所对应的点与C的位置关系是外切．