联立

y=x+b 3x2+y2=1

，消去y得，4x²+2bx+b²-1=0．

△=（2b）²-4×4（b²-1）=16-12b²．

（1）当△=0，即16-12b²=0，b=±

2 3

3

时，直线与椭圆相切；

（2）当△＞0，即16-12b²＞0，-

2 3

3

＜b＜

2 3

3

时，直线与椭圆相交；

（3）当△＜0，即16-12b²＜0，b＜-

2 3

3

或b＞

2 3

3

时，直线与椭圆相离．