问题
选择题
设等比数列{an}的前n项和为Sn，且Sn≠0（n∈N*），则下列等式成立的是（ ）
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答案
设等比数列的首项为a，公比为q，
∵Sn=
，S2n=a(1-qn) 1-q
，S3n=a(1-q2n) 1-q
，a(1-q3n) 1-q
显然A和B选项错误，
∴
=Sn S2n-Sn
=a(1-qn) 1-q
-a(1-q2n) 1-q a(1-qn) 1-q
，且1 qn
=S2n-Sn S3n-S2n
=
-a(1-q2n) 1-q a(1-qn) 1-q
-a(1-q3n) 1-q a(1-q2n) 1-q
，1 qn
则
=Sn S2n-Sn
．S2n-Sn S3n-S2n
选项C错误，选项D正确，
则等式成立的选项为D．
故选D