问题
选择题
直线3x-4y+4=0与抛物线x2=4y和圆x2+(y-1)2=1从左到右的交点依次为A、B、C、D,则
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答案
由已知圆的方程为x2+(y-1)2=1,
抛物线x2=4y的焦点为(0,1),
直线3x-4y+4=0过(0,1)点,
则|AB|+|CD|=|AD|-2,
因为
,x 2=4y 3x-4y+4=0
有4y2-17y+4=0,
设A(x1,y1),D(x2,y2),
则y1+y2=
,17 4
则有|AD|=(y1+y2)+2=
,25 4
故
=|AB| |CD|
,1 16
故选C.