∵S_n=3+2a_n，①

∴S_n+1=3+2a_n+1，②

②-①得

S_n+1-S_n=2a_n+1-2a_n，

即a_n+1=2a_n+1-2a_n，

 移向整理得出a_n+1=2a_n，

 又n=1时，a₁=S₁=3+2a₁，∴a₁=-3

∴{a_n}是以a₁=-3为首项，以q=2为公比的等比数列．

∴a_n=a₁q^n-1=-3•2^n-1