问题 选择题
f(x)=
x2-2x-1,    x≥0
-2x+6,       x<0
,若f(t)>2,则实数t的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)∪(4,+∞)
B.(-∞,2)∪(3,+∞)
C.(-∞,-4)∪(1,+∞)
D.(-∞,0)∪(3,+∞)
答案

答案:D

当t≥0时,由f(t)=t2-2t-1>2,解得 t<-1,或t>3,故实数t的取值范围是 (3,+∞).

当t<0时,由f(t)=-2t+6>2,解得 t<2,故实数t的取值范围是  (-∞,0).

综上可得,实数t的取值范围是 (-∞,0)∪(3,+∞),

故选D.

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