问题
解答题
若函数f（x）=x2+ax-1，（a∈R）在区间[-1，1]上的最小值为-14，求a的值．
答案
二次函数图象的对称轴方程为x=-
；a 2
（1）当-
≤-1，即a≥2时；y最小=f（-1）=-a，a 2
依题意知a=14．（5分）
（2）当-1＜-
＜1，即-2＜a＜2时；y最小=f(-a 2
)=-a 2
-1，a2 4
依题意知-
-1=-14，解得a=±2a2 4
（舍去）．（7分）13
（3）当-
≥1，即a≤-2时；y最小=f（1）=a，a 2
依题意知a=-14．
综上所述：a=±14．（12分）