问题
解答题
若函数f(x)=x2+ax-1,(a∈R)在区间[-1,1]上的最小值为-14,求a的值.
答案
二次函数图象的对称轴方程为x=-
;a 2
(1)当-
≤-1,即a≥2时;y最小=f(-1)=-a,a 2
依题意知a=14.(5分)
(2)当-1<-
<1,即-2<a<2时;y最小=f(-a 2
)=-a 2
-1,a2 4
依题意知-
-1=-14,解得a=±2a2 4
(舍去).(7分)13
(3)当-
≥1,即a≤-2时;y最小=f(1)=a,a 2
依题意知a=-14.
综上所述:a=±14.(12分)