现有甲、乙两个容器，分别盛有浓度为10%、20%的某种饮料各500ml．实验人员对它们进行调和试验，调和操作程序是同时从甲、乙两个容器中各取出100ml溶液，分别倒入对方容器中并充分搅拌均匀，称为第一次调和；然后又同时从第一次调和后的甲、乙两个容器中各取出100ml溶液分别倒入对方容器中并充分搅拌均匀，称为第二次调和；…依照上述操作程序反复进行调和试验，记第n-1（n∈N*）次调和后甲、乙两个容器中饮料的浓度分别为an和bn．
（1）试写出a1和b1的值．（2）依据调和程序，试用n表示甲、乙两个容器中两种饮料的浓度的差bn-an．（3）试求出第n-1（n∈N*）次调和后甲、乙两个容器中饮料的浓度an、bn关于n的表达式．
（Ⅰ）依题设，a1=10%，b1=20%．
（Ⅱ）∵an==an-1+bn-1，
bn==bn-1+an-1．
∴bn-an=（bn-1+an-1）-（an-1+bn-1）=（bn-1-an-1）（n≥2）．
可知数列{bn-an}为首项是b1-a1=10%，公比为的等比数列，
∴bn-an=（b1-a1）()n-1=10%()n-1=•()n-1．
（Ⅲ）由（Ⅱ）bn-an=•()n-1①
又an+bn=an-1+bn-1═a1+b1=30%=②
联立①②得an=-•()n-1，bn=+•()n-1．
