问题 解答题

已知a是实数,直线2x-y+5=0与直线x-y+a+4=0的交点不在椭圆x2+2y2=11上,求a的取值范围.

答案

两条直线的交点即方程组

2x-y+5=0
x-y+a+4=0
的解,

此时(x,y)=(a-1,2a-3).

该点不在椭圆x2+2y2=11上,

当且仅当(a-1)2+2(2a-3)2=11解得a=-2,或a=-

4
9

∴a≠-2且a≠-

4
9

∴a的取值范围是(-∞,-2)∪(-2,-

4
9
)∪(-
4
9
,+∞
).

单项选择题
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