问题
解答题
已知a是实数，直线2x-y+5=0与直线x-y+a+4=0的交点不在椭圆x2+2y2=11上，求a的取值范围．
答案
两条直线的交点即方程组
的解，2x-y+5=0 x-y+a+4=0
此时（x，y）=（a-1，2a-3）．
该点不在椭圆x2+2y2=11上，
当且仅当（a-1）2+2（2a-3）2=11解得a=-2，或a=-
，4 9
∴a≠-2且a≠-
．4 9
∴a的取值范围是（-∞，-2）∪（-2，-
）∪（-4 9
，+∞）．4 9