问题
解答题
已知a是实数,直线2x-y+5=0与直线x-y+a+4=0的交点不在椭圆x2+2y2=11上,求a的取值范围.
答案
两条直线的交点即方程组
的解,2x-y+5=0 x-y+a+4=0
此时(x,y)=(a-1,2a-3).
该点不在椭圆x2+2y2=11上,
当且仅当(a-1)2+2(2a-3)2=11解得a=-2,或a=-
,4 9
∴a≠-2且a≠-
.4 9
∴a的取值范围是(-∞,-2)∪(-2,-
)∪(-4 9
,+∞).4 9