已知数列{an}是等比数列，a2=2，a5=16，则a1a2+a2a3+…+an_爱下问搜题

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问题填空题

已知数列{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=16，则a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=______．

答案

由数列{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=16，可得公比q=2，首项a₁=1，

∴a_n=2^n-1，a_n+1=2ⁿ，∴a_na_n+1=2^2n-1，∴a₁a₂=2，

故数列{a_na_n+1}是公比为4的等比数列，∴a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=

2[1-4n]

1-4

=

2

3

(4n-1)，

故答案为

2

3

(4n-1)．

选择题

小圆直径是大圆直径的四分之一，小圆面积是大圆的（　　）

A．四分之一

B．八分之一

C．十六分之一

填空题

反射是有机体对（）和（）刺激的规律性应答。