问题
解答题
已知函数f(t)=log2t，t∈ [
（1）求f（t）的值域G； （2）若对于G内的所有实数x，函数g（x）=x2-2x-m2有最小值-2，求实数m的值． |
答案
（1）∵f（t）=log2t在t∈[
，8]上是单调递增的，∴log2 2
≤log2t≤log28．2
即
≤f（t）≤3．∴f（t）的值域G为[1 2
，3]．------（7分）1 2
（2）函数g（x）=x2-2x-m2 =（x-1）2-1-m2，
∴当x=1时，函数g（x）有最小值-1-m2=-2，解得m=±1．