问题
解答题
已知点M在曲线2x2-y=0上运动，点N（0，-1），点P在MN上，且NM=2NP，求点P的轨迹方程．
答案
∵M在曲线2x2-y=0上运动，∴设M（x0，2x02），
设P（x，y），
∵N（0，-1），点P在MN上，且NM=2NP，
∴点P是线段MN的中点，
∴
，整理，得8x2-2y-1=0．x= x0 2 y= 2x02-1 2
∴点P的轨迹方程是8x2-2y-1=0．
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