问题
解答题
已知二次函数y=f（x）图象的顶点是（-1，3），又f（0）=4，一次函数y=g（x）的图象过（-2，0）和（0，2）．
（1）求函数y=f（x）和函数y=g（x）的解析式；
（2）求关于x的不等式f（x）＞3g（x）的解集．
答案
（Ⅰ）设f（x）=a（x+1）2+3，∵f（0）=4，解得a=1．
∴函数解析式为f（x）=（x+1）2+3=x2+2x+4．…（4分）
又因为次函数y=g（x）的图象过（-2，0）和（0，2）．
所以得直线的截距式方程
+x -2
=1，g（x）=x+2． …（8分）y 2
（Ⅱ）f（x）＞3g（x）得x2-x-2＞0解得x＞2或x＜-1 …（13分）
∴不等式f（x）＞3g（x）的解集为{x|x＞2或x＜-1} …（14分）