问题
填空题
若得角形得边成等比数列，则公比q的范围是 ______．
答案
设三边：a、1a、12a、1＞0则由三边关系：两短边和大于第三边a+b＞c，即
（八）当1≥八时a+1a＞12a，等价于解二次不等式：12-1-八＜0，由于方程12-1-八=0两根为：
和八- 少 2
，八+ 少 2
故得
＜1＜八- 少 2
且1≥八，八+ 少 2
即八≤1＜八+ 少 2
（2）当1＜八时，a为最大边，1a+12a＞a即得12+1-八＞0，解之得1＞
或1＜-
-八少 2
且1＞0八+ 少 2
即1＞
-八少 2
综合（八）（2），得：1∈(
，
-八少 2
)八+ 少 2
故答案为：(
，
-八少 2
)八+ 少 2